Unidad 3: solución de problemas estáticos y dinámicos.

3.1. Construye representaciones gráficas de situaciones estructuradas para la solución de problemáticas académicas.

A. Relación entre el procesamiento de la información, razonamiento verbal y la solución de problemas.

La habilidad para resolver problemas es factor del desarrollo intelectual que evoluciona conforme las personas adquieren el nivel de operaciones formales.

Para resolver un problema se necesita que la persona logre una representación mental abstracta de las relaciones que se dan en el enunciado.

B. Técnica de representación gráfica lineal para solución de problemas.

Aquí se presenta una estrategia de gran utilidad denominada representación en una dimensión, la cual se aplica a problemas en donde se comparan características de objetos o situaciones referidas a una sola variable, cualitativa y de valores relativos. La estrategia consiste en utilizar diagramas para visualizar las relaciones entre los valores de dichas variables.

El tema para iniciar la práctica de la estrategia de representación trata  problemas de silogismos lineales.

Representación lineal.

Es una estrategia que consiste en utilizar dibujos o gráficas para visualizar el enunciado de un problema.

Representación en una dimensión.

Es la representación de datos con una sola variable. Lo que se representa son datos relativos, es decir, relaciones entre los valores de la variable considerada en el problema.

Variable esencial como eje: es aquella que se encuentra como necesaria para resolver el problema.

Referencia de la variable: se encuentra señalando la situación a resolver dentro de un problema. Ejemplo:   Juan es más rápido que Pablo.      Variable: velocidad.

Para enunciados:

- Directos e indirectos: en estos problemas se presentan dos premisas mediante las cuales se establece la relación entre las características de dos o más objetos o situaciones. Dicha relación permite encontrar una nueva relación.

Pasos de la estrategia

1.    Leer todo el problema.

2.    Identificar las variables.

3.    Identificar lo que se pide en el problema.

4.    Decidir el tipo de representación a utilizar.

5.    Leer el problema para por parte, y representar en el diagrama los datos que se dan en cada parte.

6.    Observar el diagrama una vez concluido y formular la respuesta del problema.

Ejemplo: Daria nació quince años después de Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinora aunque le lleva muchos años de diferencia a Daria, nació después de Patricio. Alfredo, tío de Daria, es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?

Variable: edad.

- Con inversión de datos

Ocasionalmente se presentan datos sin relación con los anteriores y por lo tanto, no pueden representarse. En este caso se deja momentáneamente a un lado, hasta que surgen los datos necesarios para completar la gráfica. A esta estrategia se le llama postergación.

- Indeterminados

En estos ejercicios se introducen enunciados indeterminados en los cuales no se proporciona la información necesaria para que la solución del problema se defina.

C. Técnicas de representación tabulares para la solución de problemas:

La estrategia representación se aplica en numerosas situaciones y adopta muchas modalidades, entre las que se encuentran las tablas numéricas, conceptuales y lógicas.

Variable esencial como eje.

Es aquella que se encuentra como necesaria para resolver el problema.

Problemas con características absolutas y numéricas

Las tablas numéricas son arreglos de datos organizados en forma de cuadros de doble entrada, y los datos que son características absolutas y numéricas de objetos o situaciones referidas a dos variables.

- Construcción del esquema tabular

Éste se construye con un esquema tubular, es decir, con una tabla dividida en tablas y cuadros que se representa de acuerdo a los datos proporcionados por el problema.

- Proceso de solución

Éste lleva los siguientes pasos:

1.- Leer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pide.

2.- Elaborar una tabla que incluya dos de las variables cuyos valores están dados.

3.- Leer el problema, parte por parte, y representar los datos de la tercera variable conforme se dan hasta completar la lectura de todo el enunciado.

4.- Deducir a partir de los datos conforme se complete la tabla.

5.- Contestar la pregunta del problema.

6.- Verificar el procedimiento seguido y la respuesta obtenida.

Problemas de características conceptuales o semánticas

Son tablas cuyas variables toman valores conceptuales, es decir, que expresan nombres de personas, hechos,  características de un objeto o situación. En ambos tipos de problemas las variables son categorías, es decir, toman valores que permiten establecer clases de objetos, personas o tablas.

Elementos de un problema.

1.- El enunciado.

2.- Las variables.

3.- Las datos o valores de las variables.

4.- La pregunta o lo que se pide.

5.- Las restricciones.

También aquí se debe hacer una representación gráfica, resolverla y con enunciados contestar la pregunta del problema.

Construcción de tablas lógicas para solución de problemas

Las tablas lógicas, son aquellas en las cuales se incluye la representación de un tipo diferente de variable, llamada variable lógica. Dichas variables tienen características fundamentales que expresan la presencia o ausencia de una relación cierta entre dos variables y por lo tanto,  sólo pueden tomar los valores de verdadero o falso.

- ¿Para qué tipo de problema se utilizan?

Estas tablas se utilizan para encontrar el valor de verdad o falsedad de un problema.

Establecimiento de existencia o no de relación entre variables

El nivel de complejidad de las situaciones que se plantean es mayor que en los problemas anteriores; en este caso, para resolver los problemas se necesita establecer relaciones entre conceptos o elementos semánticos. Mantener un registro de las relaciones que se postergan, plantear y verificar hipótesis, deducir y aplicar algunas de las propiedades de las tablas que se interfieren de las condiciones o restricciones de los problemas.

Relaciones mutuamente excluyentes

Estos ejercicios tienen un grado de dificultad creciente. Se pretende que la persona, conforme resuelve los problemas, eleve su nivel de abstracción y adquiera cada vez más experiencia para tratar situaciones ambiguas que exigen elegir entre varias alternativas o cursos de acción, la que se adapte al resto de las condiciones del problema y conduzca a la solución deseada.

Información incompleta

La práctica de este tipo de problemas estimula la aplicación de los procesos básicos de pensamiento y la ejercitación de las formas del razonamiento inductivo, deductivo e hipotético. Y en algunos casos faltarán elementos para resolver el problema y corresponderá al alumno buscar la información que complete esta situación.