3.1. Construye representaciones gráficas
de situaciones estructuradas para la solución de problemáticas académicas.
A. Relación entre el procesamiento de la
información, razonamiento verbal y la solución de problemas.
La
habilidad para resolver problemas es factor del desarrollo intelectual que
evoluciona conforme las personas adquieren el nivel de operaciones formales.
Para
resolver un problema se necesita que la persona logre una representación mental
abstracta de las relaciones que se dan en el enunciado.
B. Técnica de representación gráfica
lineal para solución de problemas.
Aquí
se presenta una estrategia de gran utilidad denominada representación en una
dimensión, la cual se aplica a problemas en donde se comparan características
de objetos o situaciones referidas a una sola variable, cualitativa y de
valores relativos. La estrategia consiste en utilizar diagramas para visualizar
las relaciones entre los valores de dichas variables.
El
tema para iniciar la práctica de la estrategia de representación trata problemas de silogismos lineales.
Representación lineal.
Es
una estrategia que consiste en utilizar dibujos o gráficas para visualizar el
enunciado de un problema.
Representación en una dimensión.
Es
la representación de datos con una sola variable. Lo que se representa son
datos relativos, es decir, relaciones entre los valores de la variable
considerada en el problema.
Variable esencial como eje: es
aquella que se encuentra como necesaria para resolver el problema.
Referencia de la variable: se
encuentra señalando la situación a resolver dentro de un problema. Ejemplo:
Juan es más rápido que Pablo.
Variable: velocidad.
Para enunciados:
-
Directos e indirectos: en estos problemas se presentan dos premisas mediante
las cuales se establece la relación entre las características de dos o más
objetos o situaciones. Dicha relación permite encontrar una nueva relación.
Pasos de la estrategia
1. Leer
todo el problema.
2. Identificar
las variables.
3. Identificar
lo que se pide en el problema.
4. Decidir
el tipo de representación a utilizar.
5. Leer
el problema para por parte, y representar en el diagrama los datos que se dan
en cada parte.
6. Observar
el diagrama una vez concluido y formular la respuesta del problema.
Ejemplo: Daria nació quince años después
de Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinora aunque le lleva muchos
años de diferencia a Daria, nació después de Patricio. Alfredo, tío de Daria,
es menos viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. ¿Cuál de los
cinco es el mayor?
Variable: edad.
- Con inversión de datos
Ocasionalmente se presentan datos sin relación con
los anteriores y por lo tanto, no pueden representarse. En este caso se deja
momentáneamente a un lado, hasta que surgen los datos necesarios para completar
la gráfica. A esta estrategia se le llama postergación.
- Indeterminados
En
estos ejercicios se introducen enunciados indeterminados en los cuales no se
proporciona la información necesaria para que la solución del problema se
defina.
C. Técnicas de representación tabulares
para la solución de problemas:
La
estrategia representación se aplica en numerosas situaciones y adopta muchas
modalidades, entre las que se encuentran las tablas numéricas, conceptuales y
lógicas.
Variable esencial como eje.
Es
aquella que se encuentra como necesaria para resolver el problema.
Problemas con características absolutas
y numéricas
Las
tablas numéricas son arreglos de datos organizados en forma de cuadros de doble
entrada, y los datos que son características absolutas y numéricas de objetos o
situaciones referidas a dos variables.
- Construcción del esquema tabular
Éste
se construye con un esquema tubular, es decir, con una tabla dividida en tablas
y cuadros que se representa de acuerdo a los datos proporcionados por el
problema.
- Proceso de solución
Éste
lleva los siguientes pasos:
1.-
Leer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se
pide.
2.-
Elaborar una tabla que incluya dos de las variables cuyos valores están dados.
3.-
Leer el problema, parte por parte, y representar los datos de la tercera
variable conforme se dan hasta completar la lectura de todo el enunciado.
4.-
Deducir a partir de los datos conforme se complete la tabla.
5.-
Contestar la pregunta del problema.
6.-
Verificar el procedimiento seguido y la respuesta obtenida.
Problemas de características
conceptuales o semánticas
Son
tablas cuyas variables toman valores conceptuales, es decir, que expresan
nombres de personas, hechos,
características de un objeto o situación. En ambos tipos de problemas
las variables son categorías, es decir, toman valores que permiten establecer
clases de objetos, personas o tablas.
Elementos
de un problema.
1.-
El enunciado.
2.-
Las variables.
3.-
Las datos o valores de las variables.
4.-
La pregunta o lo que se pide.
5.-
Las restricciones.
También
aquí se debe hacer una representación gráfica, resolverla y con enunciados
contestar la pregunta del problema.
Construcción de tablas lógicas para
solución de problemas
Las tablas
lógicas, son aquellas en las cuales se incluye la representación de un tipo
diferente de variable, llamada variable lógica. Dichas variables tienen
características fundamentales que expresan la presencia o ausencia de una
relación cierta entre dos variables y por lo tanto, sólo pueden tomar los valores de verdadero o
falso.
- ¿Para qué tipo de problema se
utilizan?
Estas
tablas se utilizan para encontrar el valor de verdad o falsedad de un problema.
Establecimiento de existencia o no de
relación entre variables
El
nivel de complejidad de las situaciones que se plantean es mayor que en los
problemas anteriores; en este caso, para resolver los problemas se necesita
establecer relaciones entre conceptos o elementos semánticos. Mantener un
registro de las relaciones que se postergan, plantear y verificar hipótesis,
deducir y aplicar algunas de las propiedades de las tablas que se interfieren
de las condiciones o restricciones de los problemas.
Relaciones mutuamente excluyentes
Estos
ejercicios tienen un grado de dificultad creciente. Se pretende que la persona,
conforme resuelve los problemas, eleve su nivel de abstracción y adquiera cada
vez más experiencia para tratar situaciones ambiguas que exigen elegir entre
varias alternativas o cursos de acción, la que se adapte al resto de las
condiciones del problema y conduzca a la solución deseada.
Información incompleta
La
práctica de este tipo de problemas estimula la aplicación de los procesos
básicos de pensamiento y la ejercitación de las formas del razonamiento
inductivo, deductivo e hipotético. Y en algunos casos faltarán elementos para
resolver el problema y corresponderá al alumno buscar la información que
complete esta situación.
